Lời giải cho bài toán pascal a4k49

by Bạch Dương 24/1/2011, 8:40 pm

Bài hình chữ nhật của Đạt, yêu cầu là kiểm tra 3 HCN xem có ghép lại thành hình vuông không. Tính diện tích HV ấy

Phân tích Giải thuật: tính tổng diện tích 3 hình (=S), kiểm tra xem có phải là số chính phương không, nếu không thì kết luận là thất bại còn nếu có thì tiếp tục kiểm tra xem có thể chia Hình vuông S ấy thành 3 hình chữ nhật ban đầu không. Điều kiện để đi đến thành công:
- 3 chiều dài bằng nhau --> ghép được và xuất ra kết quả
- 1 chiều dài bằng căn bậc hai của S (sqrt S) gọi là a[i] và một cạnh của hình chữ nhật khác = sqrt S - a[i] --> ghép được và xuất ra kết quả
Nghe có vẻ sẽ phải dùng nhiều câu lệnh điều kiện phức tạp nhưng có thể đơn giản hóa chương trình bằng cách dùng 3 biến Boolean để kiểm tra điều kiện (true false), cấp phát 1 mảng 2 chiều với A[i] là chiều dài và A[7-i] là chiều rộng để có được mối liên hệ cd và cr trong cùng một HCN
Nếu S không phải là số chính phương thì chương trình sẽ nhảy trực tiếp đến câu lệnh kết luận thất bại luôn

program HCN;
label ok;
var a=array [1..6] of byte;
i, j: byte; s: integer; dk1, dk2, dk3: boolean;
begin
for i:=1 to 3 do
begin
writeln("Nhập chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật thứ",i);
readln(a[i],a[7-i]);
end;
dk1:=false;dk2:=false;dk3:=false;
s:=a[1]*a[6]+a[2]*a[5]+a[3]*a[4];

{kiểm tra S có phải số chính phương không nếu không thì nhảy đến bước kết luận luôn}
for i:=1 to S div 2 do if i*i=S then begin dk3:=true; break; end;
if dk3=false then goto ok;

{kiểm tra 3 chiều dài néu bằng nhau thì bài toán đã xong}
if a[1]=a[3] and a[3]=a[5] and a[1]=Sqrt(S) then writeln("Thành công, ghép thành hinh vuông có diện tích", S) else
begin

{kiểm tra đk2}
while i<7 do begin
if a[i] = Sqrt(S) then dk2 := true;
i=i+2; end;

{kiểm tra đk3}
for j:=1 to 6 do if j<>i and j<>7-i and a[j]=Sqrt(S) - a[j] then dk3=true;

{kết luận}
if dk3=true and dk32=true then writeln("Thành công, ghép thành hinh vuông có diện tích", S) else writeln("Thất bại");

{kết luận của trường hợp đk1 không thỏa mãn}
ok:
if dk3=false then writeln("thất bại");
readln
end.

Bài của Thần Thoại:
có một số K hình lập phương có thể tích 1x1x1 xếp thành một hình lập
phương rất lớn (khi đó K = N^3), hỏi trong hình lập phương đó có bao
nhiêu hình lập phương con có thể tích nhỏ hơn hoặc bằng khối lập phương lớn ví dụ: 1x1x1, 2x2x2, 3x3x3...
Với N là Input

Còn tiếp....

by trantiendat_a9k49 25/1/2011, 4:33 pm

Anh giải hay đó.hix.Cái này là em thách đố a4k49 chứ đâu có thách đó anh

by Bạch Dương 25/1/2011, 7:00 pm

Bài của Thần Thoại:
có một số K hình lập phương có thể
tích 1x1x1 xếp thành một hình lập
phương rất lớn (khi đó K = N^3),
hỏi trong hình lập phương đó có bao
nhiêu hình lập phương con có thể
tích nhỏ hơn hoặc bằng khối lập phương lớn ví dụ: 1x1x1, 2x2x2,
3x3x3...
Với N là Input

Có khá nhiều cách, đây là bài toán không gian nên dùng thuật toán phân cắt thì quá phức tạp. Dưới đây là chương trình của tôi, có thể ngắn đến bất ngờ bằng thuật toán mới (đấy là tôi cho rằng như thế). Mọi người tự tìm hiểu:

program bacduyenha;
var n, kq: integer;
function tinh(var k,n: integer)
begin
k:=k+n*n*n;
if n<1 then tinh:=k else tinh:=k+tinh(n-1); end;
begin
Writeln("Nhập số n");
readln(n); kq:=0;
Writeln("Kết quả là có", tinh(kq,n), "hình lập phương");
end.